하버드 여름학기의 "Neuroinvesting: Neuroscience and Financial Decision Making" 수업을 따라가면서 공부하는 자료를 정리하는 시리즈입니다. 본 수업의 주 교과서는 Glimcher, P. W., & Fehr, E. (Eds.). (2013). Neuroeconomics: Decision making and the brain. Academic Press. 입니다.

<이전에 작성 중이던 Session 3: 실험 방법론은 Session 2와 합쳤습니다>

1. 게임 이론

신경 경제학은 진화된 뇌에서 어떻게 계산 메커니즘이 작동하는지에 대해 관심이 있습니다. 계산 메커니즘(computational mechanism)은 다음 세 요소로 이루어집니다.

• 여러 가지 변환 법칙(a set of transformation rules)
• 정보의 인코딩(encoding of information)
• 초기 컨디션(initial conditions)

게임 이론은 전략적 환경(strategic environment) 하에서 인센티브가 어떻게 선택을 좌우하는지를 살펴보는 분야입니다. 전략적인 환경이란, 1) 한 플레이어의 선택이 다른 플레이어의 기회와 보상에 영향을 주고, 2) 이 사실을 플레이어들이 모두 인지하고 있을 때를 이야기합니다. 이것이 전통적인 프레임워크와 대비되는 이유는, 이전에는 플레이어들이 기회에 반응만 할 수 있었지, 역으로 기회 자체에 영향을 줄 수 없다고 가정했기 때문입니다.

게임 이론은 개인의 의사 결정이 그룹으로서의 결과에 어떻게 연결되는지 잘 정의된 메커니즘을 제공하기 때문에 신경 경제학에서 좋은 도구로 사용되고 있습니다. 게임 트리는 이 메커니즘을 시각적으로 잘 정리해 줍니다.

게임은 두 명 이상의 플레이어를 가정하고, 각 플레이어는 보상 체계에 대한 완전한 정보를 갖고 있다고 가정합니다. (perfect information game) 게임 트리는 선택 노드(decision node)와 게임이 끝나는 지점인 terminal node로 이루어져 있습니다. 비협동적(noncooperative) 게임 이론에서는 각 플레이어들이 독립적으로 선택을 하며, 협력을 강제할 메커니즘이 없다고 가정합니다. 즉, 개인에게 이익이 될 때만 협력이 발생합니다.

게임 이론은 1940년대와 50년대에, 본 뉴만과 모건스턴의 The Theory of Games and Economic Behavior 출간과 존 내쉬에 의한 Nash equilibria 증명에 힘입어 많은 인기를 얻었습니다. 내쉬 균형은 다른 플레이어의 행동이 주어진 하에서 각 플레이어가 최대의 보상을 가지는 상태를 이야기합니다. 즉, 플레이어 1의 선택 하에서 플레이어 2의 보상은 극대화되고, 플레이어 2의 선택 하에서 플레이어 1의 보상은 극대화되는 상태를 말합니다. 모든 게임에서 내쉬 균형이 존재하는 것은 아닙니다. (예: 가위 바위 보)

게임 이론은, 통제가 되지 않은 환경에서는 탐지하기 힘든, 인간의 의사 결정 과정의 속성을 찾아내는데 효과적인 툴입니다.

2. 실험 디자인

실험을 디자인할 때 명심해야할 사항으로는 다음이 있습니다.

• 실험의 지시 내용을 잘 전달하는 것은 중요합니다. 어떻게 설명하는지에 따라 결과가 달라질 수 있습니다. 동일한 treatment의 서로 다른 세션에서 지시 내용을 일관되게 서술하는 것은 중요합니다.
• 무작위화(randomization)을 잘 사용하는 것은 교락 변수(confounding variables)를 피하는데 도움을 줍니다. 즉 나이, 직업 등 우리가 실험하고자 하는 특성이 아닌 특성이 실험 결과에 영향을 주는 것을 막아줍니다.
• 쌍으로 행하는 연구의 경우, 상대가 누구인지는 잘 숨기는 것이 좋습니다. 그러면 선택을 하는 환경 외적인 부분에 영향받는 것을 줄일 수 있으며 공모하는 것도 방지할 수 있습니다.
• 신경 경제학 실험은 항상 실제 돈을 사용하는 것을 필요로 합니다. 이렇게 실제 돈을 사용하는 것에는 참가자들의 행동을 좁혀(tighten) 주는 효과가 있습니다. 다시 말해 인센티브를 사용한 결과는, 사용하지 않은 결과와 비교했을 때 동일한 central tendency(평균 통계량)을 주면서 더 낮은 분산을 갖게 됩니다. 이러한 임팩트는 컨텍스트에 따라 달라지긴 하지만, 실제 돈을 인센티브로 설정하는 것은 경제학에서 표준으로 자리잡았습니다.
• 또 하나 중요한 표준은, 실험에 대해 참가자들에게 속이지 않는 것입니다. 큰 이유는, 이렇게 속은 걸 경험한 참가자는 향후 실험에서 지시 사항을 따르기보다는 실험에 대해 자의적인 판단을 하기 때문입니다. 이는 데이터에 노이즈를 더할 뿐더러, 관찰된 선택에 대한 동기를 분석하는데 어려움을 줍니다.

유명한 게임으로는 죄수의 딜레마와 Ultimatum Game이 있습니다.

• 죄수의 딜레마는 워낙 유명한데, 둘 다 자백하지 않으면 각각 20씩 보상을 얻고, 둘 다 자백하면 각각 10씩 보상을 얻고, 한 쪽만 자백하면 자백한 쪽은 30, 안한 쪽은 0의 보상을 얻는 게임입니다. 본인의 선택만 두고 보면, 상대가 자백했을 경우에도 자백하는 것이 나은 선택이고, 상대가 자백하지 않았을 경우에도 자백하는 것이 나은 선택입니다. 그러나 이로 인해 둘 다 자백하면, 둘 다 자백하지 않는 것에 비해 적은 보상을 얻게 됩니다.
• Ultimatum 게임에서는 두 플레이어 A, B가 있고, A에게 100의 돈을 어떻게 배분할지 선택권이 주어집니다. 단, B가 승낙하여야만 하며, 거부하면 둘 다 돈을 받지 못합니다. A의 역할을 한 대부분의 사람들이 B에게 40-50%를 배분해주고, 이는 대부분 승낙됩니다. 그런데 B에게 돌아가는 배분이 20%면 B 역할을 하는 참가자의 절반 정도가 거절을 하고, 10%이하로 가면 더 낮아집니다. 포커스는, 결국 B에게 아무리 불평등한 제안이라고 하더라도, 거절해서 아무 돈도 받지 못하는 것보다는 나은데, 왜 거절의 선택을 하는가입니다.

신경 경제학에서는 세 가지 종류의 실험을 합니다.

• 건강한 참여자들과 하는 순수하게 행동에 관한(behavioral) 실험
• 뇌의 일부분에 데미지를 입은 환자와 하는 lesion study
• 약물의 효과가 경제 선택에 미치는 영향에 대한 연구

Behavioral 실험의 예는 Xiao and Houser가 2005년에 한 Ultimatum Game이 있습니다. 이 연구 결과는, 사람들이 부정적인 감정을 표현하고자 하는 욕구가 Ultimatum Game에서의 거절 의사로 나타난다는 결론을 도출했습니다. 이들의 실험에서는, B 역할을 하는 참여자들이 A 역할을 한 참여자에게 승낙/거부 의사를 밝히는 것과 동시에 메세지를 써서 보낼 수 있도록 하였습니다. 메세지 부분이 없던 일반적인 Ultimatum 게임에서, 80/20 스플릿이 거절되는 비율은 60%였지만, 사람들이 메세지를 쓸 수 있게 되면서 이 비율은 32%로 낮아졌습니다. 그 말은, 사람들은 메세지로 불쾌함을 표현할 수 있게 되면서 기분이 한결 나아졌다는 뜻입니다. 메세지 기능이 없이 승낙하는 것은 그러한 불공정에 대한 용서로 비춰질 수 있었지만, 이젠 메세지를 쓰게 되면서 불쾌함을 드러낼 수 있게 됨으로써 승낙이 용서가 아님을 표현할 수 있게 된 것입니다.

또 다른 실험은 fMRI를 사용한 beauty contest 게임으로, Coricelli and Nagel가 2009년에 실험하였습니다. 각 참가자는 0에서 100사이의 숫자를 골라야하고, 우승자는 모든 참가자의 숫자의 평균의 2/3에 가장 가까운 숫자를 고른 사람입니다. 이론적으로는 단순히 0에서 100 사이 중간값인 50의 2/3인 33이라고 생각할 수 있지만, 만일 사람들이 다 33를 선택하면 우승자는 22를 고른 사람이 됩니다. 그런데 거기까지 모두가 생각하면, 14가 답이 됩니다. 즉, 이 게임은 다른 사람들이 얼마나 더 멀리까지 생각하는지를 맞추는 게임인 것입니다. 이 게임은 케인즈가 최초로 제안했습니다. fMRI 결과를 보면, 단순히 33을 생각한 low-level reasoning을 한 사람들은 뇌에서 rACC란 부위가 활성화되고, 더 깊게 생각한 high-level reasoning을 한 사람들은 mPFC 및 vmPFC 부위가 활성화됨을 알 수 있었습니다.